دانشمندان از مدت ها پیش دريافتند كه عمل متغيرها به گونه اي كلي مستقل از يكديگر نيست و بستگي به عوامل زيادي دارد كه در مجموع و مرتبط با يكديگر وارد عمل مي شوند.

روش سنتي پژوهش تجربی مبتنی بر مطالعه اثر يك متغير مستقل بر يك متغير وابسته بوده است. ولي كارآمدترين روش پژوهش این است كه در آن فقط يك متغير مستقل تغيير كند و سایر متغيرهاي مستقل كه ممکن است در واريانس متغير وابسته سهيم باشند کنترل شود.

 طرح تحلیل واریانس عاملي طرحي است كه در آن تركيب هاي مختلفي از سطوح دو يا چند متغير مســتقل كه عامل نامیده مي شود وجود دارد و  اگر تمام تركيب هاي ممکن متغيرهاي مستقل در طرحي وجود داشته باشد به آن طرح كاملا ضربدري می گويند.

مزيت عمده طرح های تحلیل واریانس عاملي عبارتند از : نتایج به دست آمده از آن نسبت به طرح هاي يك عاملي قابليت تعميم پذيري بيشتري دارند ، امکان بررسي اثر متقابل دو متغير مستقل روي متغير وابسته وجود دارد ، طرح های تحلیل واریانس عاملي برآورد بهتری از خطاي نمونه گيري فراهم مي آورند تا طرح های يك عاملي .

در طرح  هاي عاملي مهم این است كه، نخست در بحث خود از تحليل واريانس عاملي، فرض مي كنيم سطوح عامل ها را براي پژوهش انتخاب كرده ايم یعنی سطوح عامل ها بايد ثابت فرض شود نه آن كه به عنوان نمونه تصادفي و معرف جامعه سطوح عامل ها تلقي گردد. به این ترتيب نمي توانیم نتایج آزمايش را به جامعه سطوح آن عامل تعمیم دهيم. دوم این كه بحث درباره تحليل واريانس دو راهه محدود به آزمايش هاي با تكرار است (دست كم دو مشاهده مستقل در شرایط آزمايشي مشابه بايد وجود داشته باشد). و سرانجام این كه به منظور گردآوری داده ها، انجام برآورد و آزمون براي اثرهاي مختلف، طرح آزمايشي بايد متعامد باشد (مشاهده بايد تصادفي و مستقل از هم باشد، تعداد مشاهدات در تركيب هاي مختلف يكسان باشد)

طرح هاي عاملي به ما امکان بررسي اثرهاي متقابل را مي دهند. با استفاده از نمودارها در مواردي كه خطوط يكديگر را در محدوده داده ها قطع كنند به آن اثر متقابل نامنظم و در مواردي كه يكديگر را قطع نمي كنند اثر متقابل منظم می گويند.همچنین وقتي يكي از سطوح يك عامل در سراسر سطوح عامل دیگر بالاتر باشد اثر اصلی كلي وجود دارد.

پس از به دست آوردن نتایج اولیه در تحلیل واریانس ،چنانچه اثر متقابل معنی دار باشد،باید به اثرهای ساده پرداخت.البته این بدان معنی نیست که دنبال اثرهای کلی نباشیم و چنانچه موجود باشند آنها را ذکر نکنیم.

پیش فرضهای لازم برای اجرای آزمون تحلیل واریانس ANOVA عبارتند از:

1-استقلال : هر نمره مستقل از نمرات دیگر است.

2-نمرات در جامعه نرمال باشند.

3- واریانسها همگن باشند.

آزمون تحلیل واریانس ANOVA شامل سه نوع: یک راهه ، دو راهه و سه راهه می باشد.

 

( در ادامه به بررسی انواع آزمون تحلیل واریانس خواهیم پرداخت.)